فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

Σχετικά έγγραφα
محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

3 لصف یربج یاه ترابع و ایوگ یاه ناوت

مدار معادل تونن و نورتن

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

تصاویر استریوگرافی.

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

ندرک درگ ندرک درگ شور

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

تمرین اول درس کامپایلر

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ


تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

به نام خدا. الف( توضیح دهید چرا از این تکنیک استفاده میشود چرا تحلیل را روی کل سیگنال x[n] انجام نمیدهیم

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

مثال 8 3 : قطعه ای مطابق شکل زیر از ورق فوالدی بریده خواهد شد طول مسیر برش را محاسبه کنید.

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

بسم الله الرحمن الرحیم دورۀ متوسطۀ اول

دبیرستان غیر دولتی موحد

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو(

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

فصل صفر یادآوری مفاهیم پایه

جلسه 23 1 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

جلسه ی ۱۱: درخت دودویی هرم

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

به نام ستاره آفرین قضیه ویریال جنبشی کل ذرات یک سیستم پایدار مقید به نیرو های پایستار را به متوسط انرژی پتانسیل کل شان

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

خواص هندسی سطوح فصل ششم بخش اول - استاتیک PROBLEMS. 6.1 through 6.18 Using. Fig. P6.4. Fig. Fig. P ft 8 ft. 2.4 m 2.4 m lb. 48 kn.

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه

ثابت. Clausius - Clapeyran 1

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که :

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک


4 آمار استنباطی 2 برآورد 1 فصل چهارم: آمار استنباطی

مارکوف 1.مقدمه: سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان چکیده ما با مطالعه مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف از الگوریتم EM

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

خطاهای پزشکی و دارویی

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass)

به نام حضرت دوست. Downloaded from: درسنامه

عنوان مقاله "نقاط تنها تنها مانده اند"

نظریه زبان ها و ماشین ها

فصل مجموعه الگو و دنباله درس اول درس دوم متمم یک مجموعه درس سوم الگو و دنباله درس چهارم

2/13/2015 حمیدرضا پوررضا H.R. POURREZA 2 آخرین گام در ساخت یک سیستم ارزیابی آن است

الکتریسیته ساکن مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 95-96

جزوه کارگاه برنامه نویسی

Transcript:

درس»ریشه ام و توان گویا«تاکنون با مفهوم توان های صحیح اعداد و چگونگی کاربرد آنها در ریشه گیری دوم و سوم اعداد آشنا شده اید. فعالیت زیر به شما کمک می کند تا ضمن مرور آنچه تاکنون در خصوص اعداد توان دار و ریشه های دوم و سوم اعداد یاد گرفته اید با مفهوم ریشه های چهارم پنجم و... اعداد حقیقی و نحوه محاسبه آنها آشنا شوید. فعالیت. الف( مانند نمونه حاصل هر یک از عبارت های زیر را به صورت عدد توان دار بنویسید و در جای مناسب جدول قرار دهید ) و اعداد صحیح و و اعداد حقیقی مخالف صفر هستند(. 7 7 ) 6( 9 8 7 7 )-( * )-( ) ( ) ( )0 6 ( 8 +. ) /( ) ( ) ( ) /( 0 0 6. ) ( ) ( )-6( 7 9 7 ) (

ب( برای هر یک از رابطه های ستون اول جدول مانند نمونه مثالی در ستون دوم جدول طرح و حل کنید.. + 7 * 8 7+8 9 0 9 6 9 0-6 9. ) ( ) ( ) ( *. همانطورکهمیدانیداگر یکعددحقیقیمثبتباشد و ریشههایدومعدد هستند.بهعبارتی دیگر ریشههای دومعدد همانریشههایمعادله درجهدوم x هستند.بهعنوانمثالریشههایدومعدد 6 ریشههایمعادله 6 x میباشندو چون 6 و 6 (-) پس و - یا 6 و 6 ریشه های دوم عدد 6 هستند. همچنین ریشه سوم عدد حقیقی مانند ریشه معادله x است. به عنوان مثال ریشه سوم عدد 7 ریشه معادله 7 x است که برابر می باشد. x است که برابر و ریشه های ششم عدد 6 ریشه های با همین استدالل ریشه پنجم عدد - پاسخ معادله - معادله 6 x هستند که برابر + و - می باشند. جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید. -6 6 عدد )( ریشه 6, 6 چهارم وجود ندارد 6 6 پنجم ششم 6

اگر یک عدد طبیعی باشد را یک ریشه ام عدد می نامیم هرگاه:. همچنین وقتی زوج است ریشه ام مثبت عدد است. کار در کالس. در حالت کلیتر درباره ریشههای ام ( ) عددی مانند میتوان گفت: 0 >0 زوج باشد فرد باشد زوج باشد فرد باشد ریشه ام, ریشه ام ریشه ندارد ریشه ام با توجه به جدول قبل مانند نمونه برای هر یک از موارد خواسته شده مثالی طرح و آن را حل کنید. مقدار تقریبی هر یک از مثال ها را می توانید به کمک ماشین حساب به دست آورید. ریشه 8 ام عدد 8 :, زوج است و 0 فرد است و 0 :, - و زوج است و >0 :, فرد است و >0 :, این رابطه در حالت کلی نیز برای هر برقرار است یعنی: و. با توجه به اینکه زوج است فرد باشد ( ) و ( ) همچنین 8 8 ( 0 ) و 0 بنابراین

توان های گویا سهامداران یک شرکت تولیدکننده محصوالت فرهنگی از مدیر عامل شرکت خواستند تا گزارشی در خصوص عملکرد شرکت طی سالهای قبل جهت برنامهریزی برای توسعه شرکت ارائه کند. مدیرعامل در جلسه ارائه گزارش اعالم کرد که طی سالهای قبل شرکت دارای سود ساالنه 0 درصدی بوده و پیشبینی کرد این سود در سالهای آینده نیز محقق شود. اگر سرمایه شرکت را 00 میلیون تومان سود ساالنه آن را % 0 و میزان درآمد را در تمام مدت یک سال یکسان در نظر بگیریم سهامداران شرکت میتوانند با استفاده از فرمول زیر سرمایه شرکت را طی سالهای آینده برآورد کنند: زمان )برحسب سال( t )/(*00 سرمایه شرکت )بر حسب میلیون تومان( به عنوان مثال پس از گذشت یک سال و دو سال به ترتیب میتوان بهصورت زیر سرمایه شرکت را حساب کرد: 0 )/(*00 سرمایه شرکت )بر حسب میلیون تومان(: پس از گذشت یک سال )/(*00 سرمایه شرکت )بر حسب میلیون تومان(: پس از گذشت سال حال اگر سهامداران این شرکت میخواستند سرمایه شرکت را در مدتی کمتر از یک سال به عنوان مثال 6 ماه بعد )نیم سال( یا 00 روز بعد محاسبه کنند چگونه میتوانستند این کار را انجام دهند تاکنون شما با توانهای صحیح و نحوه کاربرد آنها در محاسبات آشنا شدید. اما در حل و مدلسازی خیلی از مسائل واقعی نیاز به استفاده از توانهای غیر صحیح همانند توانهای گویا است. در ادامه با مفهوم توانهای گویا و نحوه استفاده از آنها در محاسبات آشنا میشوید: فعالیت. پدر محمد یک زیست شناس است و در آزمایشگاه روی باکتری ها کار می کند. روزی محمد را با خود به محل کارش برد و به او زیر میکروسکوپ نوعی باکتری را نشان داد که در شرایط آزمایشگاهی در هر ساعت جرم آن برابر می شود. سپس از محمد خواست تا جرم اولیه باکتری را یک گرم در نظر بگیرد و جدول زیر را کامل کند. شما نیز به او در کامل کردن جدول کمک کنید. زمان )ساعت( 7 t جرم )گرم( 6 6 6 t محمد پس از کامل کردن جدول از پدرش پرسید: آیا حتما تا پایان ساعت باید منتظر باشیم و نمی توانیم جرم باکتری را در زمان های کمتر از یک ساعت به دست آوریم به عنوان مثال جرم باکتری ها پس از نیم ساعت چقدر می شود پدر محمد: نظر خودت در مورد جرم باکتری ها پس از نیم ساعت چیست محمد: مطمئن نیستم ولی حدس میزنم که گرم شود. اما مقدار را نمیدانم چقدر میشود چون تمام توانهایی که ما تاکنون یاد گرفتهایم توانهای صحیح بودهاند. پدر محمد به صورت زیر به او نشان داد که جرم باکتریها پس از نیم ساعت چقدر میشود و او را با توانهای گویا آشنا کرد: اگر فرض کنیم در هر نیم ساعت جرم باکتریها برابر شود بعد از یک ساعت برابر * میشود. با توجه به جدولی که کامل کردی داریم: یعنی )زیرا مثبت است(. بنابراین پس از نیم ساعت جرم باکتریها گرم خواهد شد.

حاال می خواهیم بدانیم آیا می توانیم را به صورت توانی از بنویسیم را در نظر میگیریم و سعی می کنیم مقدار را بهدست آوریم. معادله )( بنابراین داریم: پس جرم باکتریها پس از نیم ساعت ( ساعت( جرم باکتریها چند گرم خواهد شد محمد: چون پانزده دقیقه ساعت است پس گرم یا گرم خواهد بود. حاال شما مانند محمد جرم باکتریها را در زمانهای داده شده بهدست آورید. گرم خواهد بود و حدس شما درست بود. حاال بعد از پانزده دقیقه پس از 0 دقیقه ) ساعت( پس از 0 دقیقه ( ساعت( 6 برای هر عدد طبیعی توان عدد حقیقی مثبت را چنین تعریف می کنیم: ( ) و در این کتاب اگر >0 را تعریف نمی کنیم. به عنوان مثال عبارت هایی مانند ( ) را تعریف نمیکنیم. همچنین هرجا عبارات بیان میشود را عددی مثبت در نظر میگیریم.. در خصوص توانهای صحیح اعداد دیدید که: ( ) * 6 در مورد توانهای گویای اعداد نیز میتوانیم به طریقی مشابه عمل کنیم: ) ( 7 7 ) 7 ( 7 و به طور کلی داریم: ) ( ) ( هرگاه 0> برای دو عدد طبیعی و اگر 0> و و دو عدد طبیعی را چنین تعریف می کنیم: به صورت زیر تعریف می شود: نیز بهصورت مقابل تعریف میشود: ( ) همچنین بنابراین

اعداد توان دار زیر را به شکل رادیکالی بنویسید. 69 7 8 ) ( )/ 0 00 ( روابطی که در ابتدای درس درخصوص توان های صحیح اعداد یادآوری شد درخصوص توان های گویا و حقیقی اعداد حقیقی مثبت نیز برقرار است. کار در کالس. هر یک از عبارت های توانی زیر را به صورت رادیکالی و عبارات رادیکالی را به صورت عبارت توان دار بنویسید. 78 / 7 )/ 0 ( 0. با توجه به مسئله بیان شده در ابتدای معرفی توان های گویا سرمایه شرکت مذکور را مانند نمونه در هر یک از زمان های خواسته شده به دست آورید. : 6 ماه ( سال( بعد : سال و 6 ماه بعد : 00 روز بعد : سال و ماه بعد. مانند نمونه هر یک از اعداد توان دار زیر را به ساده ترین صورت ممکن بنویسید. ) ( 00 ) 8 ( ) 000( 7 7.هر یک از عبارت های زیر را به ساده ترین صورت ممکن بنویسید. 8 7 )/ ( 7 6

( 8 ) نادرست است ( 8 ) نوشت. توضیح دهید که چرا نمایش 8 بهصورت. دانشآموزی 8 را بهصورت تمرین. با استفاده از تعریف توان های گویا نشان دهید که با هم برابرند.. همانطور که میدانید حجم کرهای به شعاع r با استفاده از فرمول )ν ν πr حجم کره( بهدست میآید. الف( توضیح دهید که چگونه میتوان با استفاده از مفهوم ریشهگیری و توانهای گویا شعاع کرهای به حجم ν را از فرمول روبهرو بهدست آورد ν r ) ( π است را به دست آورید. π ب( شعاع تانکر کره ای شکل که حجم آن r. حاصل هر یک از عبارات زیر را به ساده ترین صورت ممکن بنویسید ) و اعداد حقیقی مثبت و مخالف صفر هستند(. ) ( 6 ) ( 8 ) 6 ( ) ( 0/ 6 0/ 7 ). () (. اگر D قطر جعبه زیر باشد اندازه آن از طریق تابع ( H L( D ) L + W + طول W عرض و H ارتفاع جعبه( بهدست میآید. الف( با توجه به شکل اندازه D را بهدست آورید. D ب( اگر اندازه L W H باشد اندازه D را به دست آورید. 7